《离散数学(计算机科学与技术第2版21世纪高等学校规划教材)》(作者谢美萍、陈媛)从集合理论出发，将离散数学的主要内容有机地集合在一起。各部分既可以前后呼应，又可以独立使用。强化基本概念和基本性质的论述，在内容阐述时力求深入浅出，注重基本理论的证明，并在每章结束后配备适当数量的习题供读者练习，目的在于启发和培养读者的抽象思维能力和逻辑推理能力，也使得本教材具备一定的理论深度。配备了完整的教学课件，供教师上课时使用。

《离散数学(计算机科学与技术第2版21世纪高等学校规划教材)》(作者谢美萍、陈媛)共分7章，分别阐述了集合的基本概念、关系、函数、命题逻辑、一阶谓词逻辑、图与特殊图。《离散数学(计算机科学与技术第2版21世纪高等学校规划教材)》体系严谨、结构合理、论述清楚、讲解翔实，着重概念的应用，书中配有大量的例题，帮助学生由浅入深地理解与掌握概念，每章附有适量的习题。

本书可作为计算机及相关专业本科生的教材，也可以作为计算机专业及相关专业的科技人员使用。

第1章 集合的基本概念

1.1 集合

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合的特性

1.1.3 集合的表示方法

1.2 集合间的关系

1.2.1 包含关系

1.2.2 相等关系

1.2.3 特殊集合

1.3 集合的运算

1.3.1 集合的基本运算

1.3.2 有限集合的计数

1.4 幂集和编码

1.4.1 幂集

1.4.2 幂集元素与编码

1.5 集合恒等式证明

1.5.1 基本定义法

1.5.2 公式法

1.5.3 集合成员表法

习题1

第2章 关系

2.1 关系的基本概念

2.2 关系的表示方法

2.3 关系的运算

2.4 关系的性质

2.4.1 关系的性质

2.4.2 关系性质的证明

2.5 关系的闭包

2.6 等价关系与划分

2.6.1 等价关系

2.6.2 集合的划分

2.6.3 划分与等价关系

2.7 偏序关系

2.7.1 偏序的定义及表示

2.7.2 偏序集中的特殊元素

2.7.3 全序集与良序集

习题2

第3章 函数

3.1 函数的基本概念

3.2 特殊函数

3.3 复合函数与逆函数

3.3.1 复合函数

3.3.2 逆函数

习题3

第4章 命题逻辑

4.1 命题与命题联结词

4.1.1 命题与真值

4.1.2 命题联结词

4.2 命题公式与真值表

4.3 命题公式的等价关系和蕴涵关系

4.3.1 命题公式的等价关系

4.3.2 命题公式的蕴涵关系

4.4 命题公式的范式表示

4.4.1 析取范式与合取范式

4.4.2 主范式

4.4.3 主范式的应用

4.5 命题演算的推理理论

4.5.1 推理形式

4.5.2 推理规则

习题4

第5章 一阶谓词逻辑

5.1 一阶逻辑基本概念

5.1.1 谓词、个体词和个体域

5.1.2 量词

5.1.3 换名规则与代入规则

5.2 谓词公式及其解释

5.2.1 谓词公式的定义

5.2.2 谓词公式的解释

5.2.3 谓词公式的分类

5.3 谓词公式之间的关系与范式表示

5.3.1 谓词公式之间的关系

5.3.2 范式

5.3.3 斯柯林范式

5.4 谓词演算的推理理论

5.4.1 推理规则

5.4.2 推理规则实例

习题5

第6章 图

6.1 图的基本概念

6.1.1 图的定义

6.1.2 顶点的度数

6.1.3 子图

6.1.4 并图、交图、差图

6.1.5 完全图、补图、正则图、带权图

6.1.6 图的同构

6.2 通路、回路和连通图

6.2.1 通路与回路

6.2.2 连通图

6.3 图的连通性

6.4 图的矩阵表示

6.4.1 邻接矩阵

6.4.2 关联矩阵

6.4.3 可达矩阵

习题6

第7章 特殊图

7.1 欧拉图及其应用

7.1.1 欧拉图

7.1.2 欧拉图的应用

7.2 哈密顿图及其应用

7.2.1 哈密顿图

7.2.2 闭图

7.3 二分图

7.4 平面图与对偶图

7.4.1 平面图

7.4.2 对偶图

7.5 平面图的着色

7.5.1 图的顶点着色

7.5.2 图的边着色

7.6 树与生成树

7.6.1 无向树

7.6.2 生成树

7.6.3 最小生成树

7.6.4 有向树

习题7

参考文献