有人将分形和混沌理论誉为继相对论和量子力学之后的20世纪物理学的第三次革命。张天蓉所著的《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》首先描述了各种分形的基础知识和特性，包括线性迭代产生的分形如分形龙、科和曲线等，以及非线性迭代产生的曼德勃罗集、朱利亚集等。通过这些例子，介绍了自相似性及分数维的概念。然后，遵循混沌现象发展的历史，通过讲述庞加莱的三体问题、洛伦茨的蝴蝶效应等等故事和趣闻，将读者带进神奇混沌理论的天地中。再进一步通过对一个简单混沌系统——逻辑斯蒂映射的探讨，详细介绍分岔理论、稳定性、及费根鲍姆普适常数等概念。

《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》后半部分，介绍了分形和混沌在各个领域的应用及前景、分形和混沌的关系、以及与分形混沌密切相关而发展起来的非线性科学。

第一篇  美哉分形

 1.1 从分形龙談起

 1.2 简单分形

 1.3 分数维是怎么回事？

 1.4 再回到分形龙

 1.5 大自然中的分形

 1.6 分形之父的启示

 1.7 美妙的曼德勃罗集

 1.8 美妙的朱利亚集

第二篇 奇哉混沌

 2.1 拉普拉斯妖

 2.2 洛伦茨的迷惑

 2.3 奇异吸引子

 2.4 蝴蝶效应

 2.5 超越時代的庞加莱

 2.6 三体问题及趣闻

 2.7 生命繁衍和混沌

 2.8 有序到无序

 2.9 混沌魔鬼不稳定

第三篇 分形天使处处逞能

 3.1 分形音乐

 3.2 分形艺术

 3.3 分形用于图像处理

 3.4 人体中的分形和混沌

第四篇 天使魔鬼一家人

 4.1 万变之不变

 4.2 再回魔鬼聚合物

 4.3 混沌游戏产生分形

 4.4 混沌和山西拉面

第五篇 混沌魔鬼大有作为

 5.1 单摆也混沌

 5.2 混沌电路

 5.3 大海捞针

 5.4 混沌在通信中的应用

第六篇 一生二，二生三，三生万物

 6.1 三生混沌

 6.2 自组织现象

 6.3 孤立子的故事

 6.4 生命游戏

 6.5 木匠眼中的月亮

参考文献

从数学游戏到真实世界