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书名 数学思想概论(第4辑数学中的归纳推理)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 史宁中
出版社 东北师范大学出版社
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简介
编辑推荐

史宁中编写的《数学思想概论(第4辑数学中的归纳推理)》将从数学的角度讨论推断所依赖的推理模式。虽然这种推理不能成为严格的数学证明,但这种推理依然具有逻辑性的,我们称这种推理模式为归纳推理。可以这样描述归纳推理的定义:从经验和概念出发,按照某些法则所进行的、前提与结论之间有或然联系的推理。

目录

绪论 为了推断的推理

第一讲 原始推理的基础:想象和抽象

 1.1 人与动物的区别

 1.2 智力如何形成

 1.3 基本思维能力

 1.4 直觉有时是不可靠的

第二讲 基础思维的对象:类

 2.1 基于联想的思维

 2.2 通过共相得到类

 2.3 通过异相划分类

第三讲 知识形成与归纳推理

 3.1 定义与类的关系

 3.2 知识形成过程中的归纳推理

 3.3 归纳推理与类的关系

第四讲 基于一个类的归纳推理

 4.1 结果可能是必然的归纳推理

 4.2 如何让学生感悟归纳推理的过程

 4.3 结果已知是或然的归纳推理

第五讲 归纳推理的合理性

 5.1 最大可能性原则

 5.2 归纳推理的原理

 5.3 偶然与必然:一个遗传学的启示

 5.4 原因与结果:休谟问题

 5.5 归纳推理的有限性

第六讲 基于两个类的归纳推理

 6.1 结论可能是必然的类比

 6.2 结论已知是或然的类比

 6.3 基于两个类推理的可能性

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更新时间:2025/5/10 2:02:08