本书由具有解题能力的专家精心编撰。初级部分呈现的是入门问题(尽管未必容易)。高级部分和奥林匹克部分是为国内和国际数学竞赛准备的，例如美国数学竞赛(USAMO)或者国际数学奥林匹克(IMO)竞赛。大学部分为高等学校学生提供了解线性代数、微积分或图论等范围内非传统问题的独有的方法。

1 问题
1.1 初级问题
1.2 高级问题
1.3 大学本科问题
1.4 奥林匹克问题
2 解答
2.1 初级问题的解答
2.2 高级问题的解答
2.3 大学本科问题的解答
2.4 奥林匹克问题的解答
3 文章
3.1 黎曼和的一般化
3.2 关于不等式的一个引理
3.3 一个已解决的猜想的历史
3.4 边界上有正方形的三角形
3.5 论正多边形中的距离
3.6 关于点的幂的一个注释
3.7 关于积性函数的一些评注
3.7.1 引言
3.7.2 函数Sk
3.7.3 Sk的狄利克雷级数
3.8 阿波罗尼斯圆和等动力点
3.8.1 引言
3.8.2 阿波罗尼斯圆
3.8.3 等动力点
3.8.4 奥林匹克问题和更多的应用
3.8.5 更多的问题
3.9 Z[ψ]和模n的斐波那契数列
3.9.1 模n的周期性
3.9.2 l的范围
3.9.3 证明一些恒等式
3.10 美国数学月刊中的一个问题的改进
3.10.1 引言
3.10.2 一些主要的结果
3.11 论Casey不等式
3.12 德洛茨·法尼直线定理的拉蒙恩的一般化的简短证明
3.12.1 德洛茨·法尼直线定理的一般化
3.12.2 定理2的证明
3.13 一般化表示定理及其应用
3.13.1 引言
3.13.2 一些定义、事实和命题
3.13.3 一般化表示定理(GRT)
3.13.4 一些应用
3.14 蒙日一达朗贝尔圆定理
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