《信息与计算科学丛书》序
前言
第1章 常用的多元插值方法概述
1.1 张量积型二元多项式插值
1.2 连分式插值
1.3 径向基函数插值
第2章 直角三点组上的二元多项式与连分式插值
2.1 研究背景与方法回顾
2.2 二元插值多项式的B网方法
2.3 二元连分式插值的计算
2.4 数值算例
第3章 直角三点组上二元多项式插值的进一步研究
3.1 二元差商递推算法分析
3.2 二元多项式插值余项
3.3 计算复杂性
第4章 非矩形网格上的二元多项式插值
4.1 基于递推算法的插值系数计算
4.2 基于-2n的二元多项式插值余项
4.3 基于-2n+1的二元多项式插值余项
4.4 数值算例
4.5 二元多项式插值的计算复杂性
第5章 基于二元递推多项式的散乱数据插值
5.1 基于递推算法的插值系数计算
5.2 二元多项式插值的误差估计
5.3 二元多项式插值的计算复杂性
5.4 数值算例
第6章 基于二元连分式的散乱数据插值递推格式
6.1 二元连分式递推算法
6.2 特征定理
6.3 数值算例
6.4 二元有理函数插值的计算复杂性
第7章 非张量积型二元连分式插值
7.1 二元连分式插值系数的递推计算
7.2 二元插值连分式的特征定理
7.3 二元有理函数插值的计算复杂性
7.4 数值算例
第8章 金字塔型网格点上的三元分叉连分式插值
8.1 二元连分式插值系数的递推计算
8.2 分叉连分式插值函数的构造
8.3 三元分叉插值连分式的特征定理
8.4 三元分叉连分式插值函数的插值余项
8.5 三元分叉连分式的切触插值
参考文献
《信息与计算科学丛书》已出版书目

本书详细介绍了多元差商与多元逆差商的递推算法及其在多元多项式与连分式插值中的应用。内容包括常用的张量积型二元多项式与连分式插值方法概述、直角三点组上的二元多项式与连分式插值及其比较研究、直角三点组上二元多项式插值余项等的进一步研究、非矩形网格上的二元多项式插值、基于二元递推多项式的散乱数据插值、基于二元连分式的散乱数据插值递推格式、非张量积型二元连分式插值、金字塔型网格点上的三元分叉连分式插值等。
本书可作为高年级本科生和研究生学习数值分析、数值逼近、计算几何等相关课程的参考书，还可供从事数值逼近与计算几何、计算机辅助几何设计、图像处理等相关领域的科技工作者参考。