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电子书 不等式的解题方法与技巧
分类 电子书下载
作者 熊斌,苏勇
出版社 华东师范大学出版社
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介绍
内容推荐
不等式作为工具,被广泛地应用到数学的各个领域。不等式的证明是高考和数学竞赛中的热点。不等式的形式多种多样,证明方法也是灵活多变,它常常和许多内容相结合,所以具体问题具体分析是证明不等式的精髓。本书通过一些经典的例子来介绍证明不等式的一些方法与技巧,其中一些方法是作者解题的体会和心得,供读者参考。
作者简介
熊斌,华东师范大学数学科学学院教授,博士生导师,上海市核心数学与实践重点实验室主任,华东师范大学靠前数学奥林匹克研究中心主任。曾9次担任IMO中国队领队、主教练,多次参与中国数学奥林匹克、全国高中数学联赛、中国西部数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、靠前城市青少年数学邀请赛等竞赛的命题工作。在靠前外发表了100余篇论文,主编和编著的著作150多本。
目录
1证明不等式的基本方法
1.1比较法
1.2放缩法
1.3分析法
1.4待定系数法
1.5标准化(归一法)
1.6舒尔(Schur)不等式
1.7赫尔德(Holder)不等式
1.8排序不等式
1.9琴生(Jensen)不等式
习题1
2和式的恒等变换
习题2
3变量代换法
习题3
4反证法
习题4
5构造法
5.1构造恒等式
5.2构造函数
5.3构造图形
5.4构造对偶式
5.5构造数列
……
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