本书是工科类硕士研究生数学公共课程《高等工程数学》的学习参考书，分上、下两册，上册（矩阵理论）包括五章：线性空间与线性变换、方阵的相似化简、矩阵分析及其应用、矩阵分解及其应用、矩阵的广义逆及其应用；下册（数理统计）包括六章：统计量及其分布、参数估计、假设检验、线性回归分析、方差分析、多元统计分析简介。
本书是广大工科类（包括工程类）硕士研究生在学习研究生课程《高等工程数学》或《矩阵理论》、《数理统计》的学习辅导书，也适合理工科院校高年级本科生阅读，并可供青年科技工作者和工科院校有关专业教师查阅和参考。
本册为上册。

上册：矩阵理论
第1章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间
1.2 线性变换及其矩阵表示
1.3 内积空间及两类特殊的线性变换
第2章 方阵的相似化简
2.1 方阵的最小多项式与相似对角化
2.2 Jordan标准形
2.3 酉相似与正交相似化简
第3章 矩阵分析及其应用
3.1 向量和矩阵的范数
3.2 矩阵序列与矩阵级数
3.3 方阵函数及其计算
3.4 矩阵的微分与积分
3.5 矩阵分析在线性微分方程中的应用
第4章 矩阵分解及其应用
4.1 矩阵的满秩分解
4.2 矩阵的三角分解
4.3 矩阵的正交三角分解
4.4 矩阵的奇异值分解
第5章 矩阵的广义逆与Kronecker积
5.1 矩阵的“+”号逆及其应用
5.2 矩阵的Kronecker积及其应用
参考文献