本书主要介绍线性代数的相关知识，包括行列式、矩阵、线性方程组、线性空间、线性变换、特征值与特征向量、矩阵的相似与对角化、二次型等。全书编写思路清晰，内容取材深广度合适，具体阐述深入浅出，突出线性代数Maple计算，强调线性空间等抽象理论的基本思想和基本方法，并且各章例题均配有Maple计算程序，帮助读者进行矩阵计算，增加学习兴趣。本书可作为普通高等院校非数学类本科专业的教材，也可供高校教师、自学考试人员、工程技术人员和科研工作者参考使用。

前言
第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 二阶和三阶行列式
1.1.2 排列
1.1.3 n阶行列式的定义
习题1.1
1.2 行列式的基本性质
习题1.2
1.3 行列式的计算
1.3.1 余子式与代数余子式
1.3.2 行列式按行（列）展开定理
习题1.3
1.4 Cramer法则
习题1.4
第2章 矩阵
2.1 矩阵的定义与基本运算
2.1.1 矩阵的定义
2.1.2 几种特殊矩阵
2.1.3 矩阵的加法与减法
2.1.4 数乘矩阵
2.1.5 矩阵的乘法
2.1.6 方阵的幂
2.1.7 矩阵的转置
习题2.1
2.2 可逆矩阵
2.2.1 可逆矩阵的概念
2.2.2 逆矩阵的计算
2.2.3 可逆矩阵的运算性质
习题2.2
2.3 分块矩阵
习题2.3
2.4 矩阵的初等变换
2.4.1 矩阵的初等变换
2.4.2 初等矩阵
习题2.4
2.5 矩阵的秩
2.5.1 矩阵的秩的定义
2.5.2 矩阵的秩的计算
习题2.5
第3章 向量与线性方程组
3.1 线性方程组解的判定
3.1.1 非齐次线性方程组解的判定
3.1.2 齐次线性方程组解的判定
习题3.1
3.2 向量组的线性相关性
3.2.1 向量及其线性运算
3.2.2 线性组合与线性表示
3.2.3 线性相关性与线性无关性
习题3.2
3.3 向量组的秩
3.3.1 极大线性无关组
3.3.2 矩阵的秩与向量组的秩的关系
习题3.3
3.4 线性方程组解的结构
3.4.1 齐次线性方程组解的结构
3.4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3.4
3.5 向量空间
习题3.5
第4章 相似矩阵
4.1 向量的内积与正交向量组
4.1.1 向量的内积
4.1.2 标准正交基与Schmidt正交化
4.1.3 正交矩阵
习题4.1
4.2 方阵的特征值与特征向量
4.2.1 特征值与特征向量的定义
4.2.2 特征值与特征向量的求法
4.2.3 特征值与特征向量的性质
习题4.2
4.3 矩阵的相似与对角化
4.3.1 相似矩阵
4.3.2 矩阵可对角化条件
习题4.3
4.4 实对称矩阵的相似对角化
4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量
4.4.2 实对称矩阵相似对角化
习题4.4
第5章 二次型
5.1 二次型及其标准形
5.1.1 二次型及其矩阵表示
5.1.2 化二次型为标准形
5.1.3 化二次型为规范形
习题5.1
5.2 正定二次型与正定矩阵
5.2.1 基本概念
5.2.2 正定二次型的判定
习题5.2
第6章 线性空间与线性变换
6.1 线性空间及其性质
6.1.1 线性空间的定义
6.1.2 线性空间的性质
习题6.1
6.2 线性空间的基与坐标
6.2.1 基与坐标的定义
6.2.2 基变换与坐标变换
习题6.2
6.3 线性变换及其运算
6.3.1 线性变换的定义
6.3.2 线性变换的运算
6.3.3 线性变换的矩阵
习题6.3
习题参考答案
参考文献
附录 Maple简介