本书从一道华约自主招生题解法中所应用的凸函数最值定理谈起，详细地介绍了凸函数及凸函数的众多性质。
本书适合广大数学爱好者阅读参考。

第〇章 引言
一个闭区间内取值的凸函数最值定理的两个应用
参考文献
第一章 什么是凸函数
1 Jensen凸函数的定义
2 Jensen凸函数的连续性
3 凸函数
4 凸函数的连续性和可微性
5 对数性凸函数
6 凸函数概念的一些推广
7 凸性的谱系
参考文献
第二章 特殊类的凸函数
1 N-函数
2 余N-函数
3 N-函数的比较
4 △2-条件
5 △-条件
6 较幂函数增加得快的N-函数
7 关于一类N-函数
第三章 p-凸函数与几类不等式
1 引言
2 p-凸函数的性质与判别准则
3 p-凸函数的几类不等式
参考文献
第四章 凸函数与凸规划
1 单变量凸函数
2 线性空间上的凸函数
3 次线性函数和Minkowski函数
第五章 极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点
1 直接形式
2 弱形式
3 线性化形式
4 不动点形式
5 上图形式
6 赋范空间中的极小问题
7 单调算子和变分不等式：线性化引理
8 变分不等式和不动点
9 不可微泛函的极小化和混合变分不等式
第六章 HILBERT空间凸规划最优解的可移性
1 最优解与平稳点的关系
2 不动点与问题P的关系
3 最优解与鞍点
参考文献
第七章 凸函数和凸映射
1 凸函数及有关性质
2 凸函数的连续性
第八章 线性约束凸规划的既约变尺度法
1 引言
2 问题、假设及记号
3 既约变尺度法
4 既约变尺度法的收敛性
参考文献
附录I 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系
附录Ⅱ 凸函数的一些新性质／
附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法
附录Ⅳ 关于（α，m）一预不变凸函数的Ostrowski型不等式
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