本书遵循普通高等学校基础理论教学“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，结合编者多年讲授线性代数课程的教学经验，精心编写而成。
全书共七章，内容包括行列式、矩阵、向量及向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间与线性变换。
本书适合作为普通高等学校各专业线性代数课程的教材。

第1章 行列式
1.1 排列及其逆序数
1.2 二阶行列式与三阶行列式
1.3 n阶行列式的定义
1.4 行列式的性质
1.5 行列式按行（列）展开
1.6 克拉默法则
小结
习题1
第2章 矩阵
2.1 矩阵的概念
2.2 矩阵的运算
2.3 逆矩阵
2.4 矩阵的分块
2.5 矩阵的初等变换及初等矩阵
2.6 矩阵的秩
小结
习题2
第3章 向量及向量空间
3.1 向量组及其线性组合
3.2 向量组的线性相关性
3.3 向量组的秩
3.4 向量空间
小结
习题3
第4章 线性方程组
4.1 消元法
4.2 线性方程组有解的判别定理
4.3 线性方程组的解的结构
小结
习题4
第5章 特征值与特征向量
5.1 方阵的特征值和特征向量
5.2 向量的内积
5.3 相似矩阵与矩阵的对角化
5.4 实对称矩阵的相似对角形
小结
习题5
第6章 二次型
6.1 二次型及其矩阵表示
6.2 化二次型为标准型
6.3 正定二次型
小结
习题6
第7章 线性空间与线性变换
7.1 线性空间的定义与性质
7.2 维数、基与坐标
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换
7.5 线性变换的矩阵表示式
小结
习题7
参考文献