本书为数学分析的学习指导书，是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外，还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查，每一章（第16章除外）中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答，此外，附录中还列出了一些书中常用的公式与特殊常数。
全书分上、下两册出版，本书为下册，主要对应《数学分析讲义》第三卷，适合数学专业本科一、二年级的学生参考使用。

前言
第12章 线性赋范空间中的微分学
12.1 线性赋范空间
12.2 线性和多重线性算子
12.3 映射的微分
12.4 有限增量定理和它的应用的一些例子
12.5 高阶导映射
12.6 泰勒公式和极值的研究
12.7 一般的隐函数定理
第13章 一致收敛性，函数族的分析运算
13.1 逐点收敛与一致收敛
13.2 函数项级数的一致收敛性
13.3 极限函数的函数性质
13.4 连续函数空间的紧子集和稠密子集
第14章 含参变量的积分
14.1 含参变量的常义积分
14.2 含参变量的反常积分
14.3 欧拉积分
14.4 函数的卷积和广义函数的初步知识
14.5 含参变量的重积分
第15章 傅里叶级数与傅里叶变换
15.1 一些与傅里叶级数有关的一般概念
15.2 傅里叶三角级数
15.3 傅里叶变换
第16章 渐近展开
16.1 渐近公式和渐近级数
16.2 渐近积分（拉普拉斯方法）
附录 一些常用公式与特殊常数