本书主要介绍分数阶广义哈密尔顿（Hamilton）方程的基本特点和分块算子矩阵谱理论在Hamilton方程中的应用，适合于数学系高年级本科生及研究生使用，也可供相关专业的教师和专业人员参考。

李琳，1980生，内蒙古包头市人，理学博士，内蒙古财经大学统计与数学学院数学系讲师。在《数学学报英文版》《非线性动力学》《意大利力学》《数学物理学报》等期刊发表多篇论文。参与国家自然科学基金项目2项，主持校级自然科学基金项目1项。

第1章 分数阶导数
1.1 分数阶导数的三种定义及性质
1.2 广义Hamilton系统
1.3 序列形式Riemann-Liouville分数阶广义Hamilton系统
1.4 序列形式Caputo分数阶广义Hamilton系统
1.5 序列形式Riesz分数阶广义Hamilton系统
第2章 分数阶广义Hamilton系统
2.1 分数阶广义Hamilton系统
2.2 分数阶广义Hamilton方程退化为广义Hamilton方程
2.3 分数阶广义Hamilton方程退化为分数阶Hamilton方程
2.4 分数阶广义Hamilton方程退化为整数阶Hamilton方程
2.5 例
第3章 分数阶广义Hamilton系统梯度
3.1 分数阶广义Hamilton系统的梯度表示
3.2 广义Hamilton系统的梯度表示
3.3 分数阶Hamilton系统的梯度表示
3.4 整数阶Hamilton系统的梯度表示
3.5 例
第4章 分数阶广义Hamilton系统的代数结构与Poisson积分
8114.1 分数阶广义Hamilton系统的代数结构与Poisson积分
4.2 广义Hamilton系统的代数结构与Poisson积分
4.3 分数阶Hamilton系统的代数结构与Poisson积分
4.4 例
第5章 分数阶广义Hamilton系统的变分方程与积分不变量
5.1 分数阶广义Hamilton系统的变分方程与积分不变量
5.2 广义Hamilton系统的变分方程与积分不变量
5.3 分数阶Hamilton系统的变分方程与积分不变量
5.4 Hamilton系统的变分方程与积分不变量
5.5 例
第6章 有界分块算子的共轭算子
6.1 预备知识
6.2 主要结论及证明
6.3 例
第7章 无界分块算子的共轭算子
7.1 预备知识
7.2 主要结论与证明
7.3 例
第8章 无界Hamilton算子的辛自伴性
8.1 预备知识
8.2 主要结论及证明
8.3 例
第9章 有界分块算子的本质谱和Weyl谱
9.1 预备知识
9.2 次对角元算子的本质谱、Weyl谱
9.3 主对角元算子的本质谱、Weyl谱
9.4 例
第10章 无界分块算子的本质谱和Weyl谱
10.1 预备知识
10.2 次对角占优分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱
10.3 主对角占优分块算子矩阵的本质谱、Weyl谱
10.4 例
第11章 无穷维Hamilton算子的本质谱和Weyl谱
11.1 预备知识
11.2 次对角占优无穷维Hamilton算子的本质谱、Weyl谱
11.3 主对角占优无穷维Hamilton算子的本质谱、Weyl谱
11.4 例
参考文献
主要符号表