本书（上下卷）所反映的内容是数理逻辑与数学哲学相结合的典范。前者是数学家们研究的对象，后者是哲学家们研究的对象。数理逻辑分为集合论、证明论、递归论和模型论。数学哲学在古典时期分为逻辑主义、直觉主义和形式主义，在当代分为虚构主义、结构主义、自然主义和多元主义。我们选取的是逻辑主义及其在当代的复活。如果说上卷讲的是集合论哲学，那么下卷讲的是模型论哲学。换句话说，上卷从集合论的视角去研究逻辑主义，下卷从模型论的视角去研究逻辑主义。我们依次描述的是休谟原则、恺撒问题、良莠不齐和抽象原则。抽象原则又分为静态抽象和动态抽象。这些都是新逻辑主义者所面临的重大问题。只有成功地解决了这些难题，新逻辑主义才是一种好的数学哲学形态。