卡拉楚巴编著的《解析数论基础》目的是向广大读者介绍解析数论的中心问题，撇开次要的细节，作者力求叙述那些导致该理论的现代状况的主要内容，所以书中给出的结果常常不是目前已知的最好结果，但二者之间并无原则差异。

卡拉楚巴编著的《解析数论基础》以解析数论的三个著名问题：素数分布、Goldbach问题和Waring问题为中心，很好地阐明了解析数论的三个重要方法：复积分法、圆法及三角和法本书的特点是少而精，叙述和证明简洁阅读本书仅需要初等数论、微积分及复变函数基础知识，书中有不少习题，其中一些是近代解析数论的最重要的成果，读者可通过这些习题了解近代解析数论的研究领域。

《解析数论基础》可供大专院校数学系师生、研究生及有关的科学工作者阅读

第一章 有穷级整函数  ∥1

 §1 无穷乘积.Weierstrass公式 ∥1

 §2 有穷级整函数 ∥5

第二章 Euler Gamma函数  ∥12

 §1 定义和最简单的性质 ∥12

 §2 Γ函数的函数方程 ∥13

 §3 余元公式和积分公式 ∥13

 §4 Stirling公式 ∥15

 §5 Euler积分与Dirichlet积分 ∥17

第三章 Riemann Zeta函数  ∥20

 §1 定义与最简单的性质 ∥20

 §2 ζ函数的函数方程 ∥23

 §3 非显然零点.对数导数按零点展为级数 ∥24

 §4 关于零点的最简单定理 ∥25

 §5 有穷和的逼近 ∥29

 问题 ∥31

第四章 Dirichlet级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系  ∥33

 §1 一般定理 ∥33

 §2 素数分布的渐近公式 ∥36

 §3 Чебышев函数表为ζ函数的零点和 ∥38

 问题 ∥40

第五章 ζ函数理论中的Виноградов方法  ∥41

 §1 三角和的模的中值定理 ∥41

 §2 Zeta和的估计 ∥47

 §3 ζ函数在直线Re s=1附近的估计 ∥50

 问题 ∥51

第六章 ζ函数零点的新边界  ∥54

 §1 函数论的定理 ∥54

 §2 ζ函数零点的新边界 ∥55

 §3 素数分布的渐近公式中的新余项 ∥57

 问题 ∥58

第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题  ∥61

 §1 最简单的密度定理 ∥61

 §2 小区间内的素数 ∥65

 问题 ∥67

第八章 Dirichlet L级数  ∥68

 §1 特征及其性质 ∥68

 §2 L级数的定义及其最简单的性质 ∥76

 §3 函数方程 ∥79

 §4 非显然零点.对数导数按零点展为级数 ∥82

 §5 关于零点的最简单的定理 ∥83

 问题 ∥85

第九章 算术数列中的素数  ∥89

 §1 显式 ∥89

 §2 关于零点界限的定理 ∥91

 §3 算术数列中素数分布的渐近公式 ∥103

 问题 ∥105

第十章 Goldbach问题  ∥108

 §1 Goldbach问题中的圆法 ∥108

 §2 素变数的线性三角和 ∥114

 §3 实效定理 ∥118

 问题 ∥122

第十一章 Waring问题  ∥126

 §1 Waring问题中的圆法 ∥126

 §2 H.Weyl和的估计及Waring问题的渐近公式 ∥136

 §3 G(n)的估计 ∥139

 问题 ∥141

参考文献  ∥142

编辑手记  ∥143