本书从Kolmogorov公理化体系出发，主要讲授高等概率论的基础概念和基本方法，分概率论、随机过程和鞅论三部分内容。全书共十章，具体包括绪论、概率空间与随机变量、分布与积分、条件数学期望、随机变量列的收敛、特征函数及其应用、随机过程基础、鞅论基础、可选时定理的应用、随机点过程等。本书在内容编排上由浅入深，在介绍理论知识之余配有相关实例，同时每章精心配制一定数量的练习和课后习题。
本书既可作为高等学校数学和统计学专业高年级本科生或研究生高等概率论课程的教材，也可作为金融数学、金融工程和管理科学与工程等专业研究生的基础课教材。

前言
高等概率论思维导图
本书符号说明
第1章 绪论
1.1 统计决策问题
1.2 极化码的香农极限
1.3 排队论模型
1.4 神经网络的概率模型
第2章 概率空间与随机变量
2.1 σ-代数
2.2 π-λ定理
2.3 概率测度
2.4 Borel-Cantelli引理
2.5 概率空间的完备化
2.6 随机变量
习题2
第3章 分布与积分
3.1 随机变量的分布
3.2 分布函数的性质
3.3 分布函数的分类与分解
3.4 积分（数学期望）
3.5 变量变换公式
3.6 常用的概率不等式
3.7 独立性与乘积测度
习题3
第4章 条件数学期望
4.1 条件数学期望的存在唯一性
4.2 条件数学期望的性质
4.3 条件数学期望的应用
4.4 正则条件分布
习题4
第5章 随机变量列的收敛
5.1 随机变量列的四种概率收敛
5.2 一致可积
5.3 Skorokhod表示定理
5.4 连续映射定理
5.5 概率测度的弱收敛
5.6 概率测度的胎紧性
5.7 Prokhorov定理
5.8 Wasserstein度量
习题5
第6章 特征函数及其应用
6.1 半正定函数
6.2 特征函数
6.3 特征函数的级数展开
6.4 Levy逆转公式
6.5 Levy连续定理
6.6 Lindeberg中心极限定理
习题6
第7章 随机过程基础
7.1 随机过程基本概念
7.2 Kolmogorov连续性定理
7.3 平稳随机过程
7.4 独立增量过程
7.5 高斯过程与随机场
7.6 布朗运动
7.7 分数布朗运动
习题7
第8章 鞅论基础
8.1 离散时间鞅
8.2 Doob上下穿不等式
8.3 Doob鞅收敛定理
8.4 连续时间鞅
8.5 停时及其性质
8.6 Doob可选时定理
习题8
第9章 可选时定理的应用
9.1 布朗运动的首穿时
9.2 布朗运动的反射原理
9.3 布朗运动的退出时
9.4 指数Wald等式
9.5 Doob Lp-最大值不等式
习题9
第10章 随机点过程
10.1 计数过程的定义
10.2 随机计数测度
10.3 Poisson过程
10.4 标记点过程
习题10
参考文献