本书详细介绍了哈密尔顿一凯莱定理的相关知识。全书共分为5章，分别为：引言、基础篇、应用篇、人物篇与进一步的讨论。在附录中详细介绍了哈密尔顿一凯莱定理的另一证法。
本书可供从事这一数学分支或相关学科的数学工作者、大中师生以及数学爱好者研读。

第1章 引言
1.1 一道高中联赛试题的两个初等解法
1.2 高等解法
1.3 线性分式函数的迭代
1.4 n次迭代还原函数及其探究过程
1.5 高考数列问题的统一解题策略
1.6 4个美国大学生和博士生遇到的问题
1.7 例题
第2章 基础篇
2.1 从线性方程和行列式谈起
2.2 特征值
2.3 矩阵在相似变换下的若尔当标准形
2.4 哈密尔顿-凯莱定理的完整形式
2.5 哈密尔顿-凯莱定理的四种证明方法
2.6 用柯西积分公式证明哈密尔顿-凯莱定理
2.7 分裂四元数环上的代数结构
第3章 应用篇
3.1 引言
3.2 一个几何例子
3.3 微小振动
3.4 信息系统设计中的一个例子
3.5 非线性最优化中的一个特征问题
3.6 来自数学经济学的一个例子
3.7 斯图姆一刘维尔问题
第4章 人物篇
4.1 四元数的创立者——哈密尔顿
4.2 律师数学家——凯莱
第5章 进一步的讨论
5.1 哈密尔顿-凯莱定理的一个逆定理
5.2 交换拟环上的哈密尔顿-凯莱定理
5.3 在常系数线性方程组的讨论中避免若尔当标准形
5.4 计算eAt的一种简便方法
5.5 A Further Generalization of the Hamilton Cayley Theorem
附录 哈密尔顿-凯莱定理的另一证法
参考文献