本书是一本概率论的入门教材，通过例题阐述概率论的基本概念与方法是本书的一大特色。主要内容包括组合分析、概率论的公理、条件概率与独立性、随机变量及其分布、数学期望、极限定理、随机模拟等。可作为高等院校相关专业概率论课程的教材或教学参考书。

本书系统介绍了概率论的基础理论及应用，主要内容包括组合分析、概率论的公理、条件概率与独立性、随机变量及其分布、数学期望、极限定理、随机模拟等。另外，作者精心选择了大量的例题和习题，揭示了概率论在各个领域的广泛应用。

本书通俗易懂，可作为高等院校相关专业概率论课程的教材或教学参考书。

译者序

前言

第1章 组合分析

1.1引言

1.2计数基本原理

1.3排列

1.4组合

1.5多项式系数

1.6方程整数解的个数

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第2章 概率论的公理

2.1引言

2.2样本空间与事件

2.3概率论的公理

2.4一些简单命题

2.5具有等可能结果的样本空间

2.6概率作为一种连续的集函数

2.7概率作为一种置信的度最

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第3章 条件概率与独立性

3.1引言

3.2条件概率

3.3贝叶斯公式

3.4独立事件

3.5 P(·lF)是一种概率

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第4章 随机变量

4.1随机变量

4.2离散型随机变量

4.3数学期望

4.4随机变量函数的数学期望

4.5方差

4.6伯努利随机变量与二项随机变i

4.6.1二项随机变量的性质

4.6.2计算二项分布函数

4.7泊松随机变量

4.8其他离散型概率分布

4.8.1几何随机变量

4.8.2负二项随机变量

4.8.3超几何随机变量

4.8.4(Zipf)分布

4.9累积分布函数的性质

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第5章 连续型随机变量

5.1引言

5.2连续型随机变量的数学期望与方差

5.3均匀随机变量

5.4正态随机变量

5.5指数随机变量

5.6其他连续型随机变鱼

5.6.1 r分布

5.6.2韦布尔分布

5.6.3柯西分布

5.6.4 J9分布

5.7随机变量函数的分布

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第6章 多个随机变量的联合分布

6.1联合分布函数

6.2独立随机变量

6.3独立随机变量之和

6.4条件分布：离散情形

6.5条件分布：连续情形

6.6顺序统计量

6.7随机变量函数的联合概率分布

6.8可交换随机变量

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第7章 数学期望的性质

7.1引言

7.2随机变量和的数学期望

7.2.1用概率方法得到数学期望的界

7.2.2最大一最小恒等式

7.3协方差、和的方差与相关系数

7.4条件数学期望

7.4.1定义

7.4.2计算条件数学期望

7.4.3通过设置条件计算概率

7.4.4条件方差

7.5条件数学期望与预测

7.6矩母函数

7.7正态随机变量的其他性质

7.7.1多元正态分布

7.7.2样本均值和样本方差的联合分布

7.8数学期望的一般定义

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第8章 极限定理

8.1引言

8.2切比雪夫不等式与弱大数定律

8.3中心极限定理

8.4强大数定律

8.5其他不等式

8.6用泊松随机变量逼近独立伯努利变量之和的误差概率界

小结

习题

理论练习

自测题与练习

第9章 概率论的其他主题

9.1泊松过程

9.2马尔可夫链

9.3意外、不确定性与熵

9.4编码论与熵

小结

理论练习与习题

自测题与练习

参考文献

第10章 模拟

10.1引言

10.2模拟连续型随机变量的一般方鞋

10.2.1逆变换法

10.2.2拒绝法

10.3离散分布的模拟

10.4减小方差的方法

10.4.1利用对立变量

10.4.2利用条件期望

lO.4.3控制变量

小结

习题

自测题与练习

参考文献

附录A 部分习题参考答案

附录B 自测题与练习参考答案

索引