本书是法国著名数学家雅克·阿达玛的一本名著。本书在1945年出版发行，后又经再版重印，并被译为几种文字，影响甚大，是一本数学方法论方面的经典著作。在本书中，阿达玛追随庞加莱在巴黎心理学学会上的著名讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。

数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。

在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之日“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跳越”，而是经历了一种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。

阿达玛在本书中追随庞加莱在巴黎心理学学会上的著名讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。

一 关于数学心理学的一般考察／1

 数学“骨相”／3

 心理学家关于这个问题的观点／6

 对数学家的调查表／6

 对调查表的批评／9

 庞加莱的论述／11

 观察自己的无意识过程／14

 其他领域中的例子／15

 机遇之说／20

二 关于无意识的讨论／23

 无意识的多重性／25

 意识边缘／26

 无意识中的连续层次／28

三 无意识和发现的关系／31

 思想的组合／31

 跟随的步骤／32

 发明就是选择／32

 发明中的审美学／33

 再论无意识／34

 关于酝酿的其他观点／35

 对这两种假设的讨论／36

 关于顿悟的其他观点以及暗示问题／39

 关于无意识的进一步讨论／41

四 准备阶段·逻辑和机遇／45

 完全有意识的工作／45

 作为准备的有意识的工作／47

 庞加莱关于准备工作的作用的观点／48

 逻辑和机遇／50

 错误和失败／51

 我本人的例子／53

 帕斯卡（Pascal）的情况／56

 控制无意识的努力／57

五 最后阶段的有意识工作／59

 第四阶段／59

 保罗·瓦莱里的说法／60

 数字计算者／61

 对自己工作的欣赏／63

 酝酿和结果中转／66

六 综合和符号／69

 发明中的综合／69

 符号的作用／71

 语言思想和无语言思想／71

 在日常思维中的心理图像／76

 集中思想时的心理图像／78

 比内的观点／79

 我本人的观察／80

 全意识和意识边缘的各自作用／85

 研究的另外阶段／86

 另外的概念／87

 对数学家的调查／88

 笛卡尔的一些思想／90

 其他领域中的思想者／93

 用语言进行思维是不是很方便／95

 一个有价值的描述／98

 关于意象的另一个问题／99

 意象是可以训练的／100

 利用中转结果／101

 一般的注解／101

 补遗／102

七 不同类型的数学心理／103

 常识的情况／103

 第二阶段：数学专业的学生／106

 逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面／109

 庞加莱的不同观点／111

 前面资料的利用／115

 数学心理的其他不同点／118

八 直觉中的不解之谜／119

 费尔玛／119

 黎曼／121

 伽罗瓦／122

 庞加莱的工作情况／124

 历史的比较／125

九 对数学研究的一般性指导／127

 关于发明的两个概念／127

 选题／129

 关于独创的欲望／135

结束语／139

附录／143

 附录Ⅰ 对数学家工作方法的调查表／143

 附录Ⅱ 爱因斯坦教授的一封信／150

 附录Ⅲ 无穷小运算的发明／153

人名索引／157