《七彩数学》之《画图的数学》介绍插值、拟合、迭代、随机等数学技术。就“记数法”的话题，谈数与形的关联与转化；就“数学变换”的话题，谈计算机上能对图像作神奇的信息隐藏和伪装；就“视觉欺骗”的话题，谈计算机上画的图会使你上当受骗；就“画图无定式”的话题，谈突破常规的作图技巧可以在计算机上生成艺术作品，及获得数学上的新发现。

这是一本中学生和大学生的课外读物，也可供数学教师及从事相关研究的青年读者参考。

本书通过画图的事情，谈数学之有趣与有用。

以计算机绘图为背景，围绕着到底什么是图、怎样画图、如何理解图等问题，讨论若干数学思想与数学技术的重要作用，与读者一起，在纷繁杂陈的图形世界里体会数学之美。

本书介绍插值、拟合、迭代、随机等数学技术。就“记数法”的话题，谈数与形的关联与转化；就“数学变换”的话题，谈计算机上能对图像作神奇的信息隐藏和伪装；就“视觉欺骗”的话题，谈计算机上画的图会使你上当受骗；就“画图无定式”的话题，谈突破常规的作图技巧可以在计算机上生成艺术作品，及获得数学上的新发现。

这是一本中学生和大学生的课外读物，也可供数学教师及从事相关研究的青年读者参考。只要有基本的高等数学与计算机知识，都会从本书的议论中得到有益的启示。

丛书序言

前言

1 绪论

 1．1 什么是图

 1．2 仿真与示意

 1．3 作图工具

 1．4 微积分中的作图

 1．5 计算机屏幕上的像素

 1．6 计算机显示直线

 1．7 计算机显示曲线

 1．8 屏幕上的视觉欺骗

 小结

 思考题

2 记数

 2．1 数的表示

 2．2 二进制与0，1码 

 2．3 取负整数为基

 2．4 数字符号集合限定为S=|0，1|

 2．5 取复数为基

 2．6 斐波那契数系

 小结

 思考题

3 坐标

 3．1 世界上本无坐标 

 3．2 面积坐标

 3．3 面积坐标之下的区域分割

 3．4 从低维到高维

 3．5 在平面上表示高维

 3．6 高维图示问题

 小结

 思考题

4 拟合

 4．1 自由曲线

 4．2 拉格朗日插值多项式

 4．3 伯恩斯坦多项式 

 4．4 多项式样条

 小结

 思考题

5 变换

 5．1 各种各样的变换

 5．2 几何变换的矩阵表示

 5．3 猫脸变换

 5．4 阿诺德(Arnold)变换的周期

 5．5 中国拼图算法

 小结

 思考题

6 像素

 6．1 数字图像的融合

 6．2 数字图像的分拆与重组

 6．3 数字图像的隐蔽分存

 6．4 二值图像的像素块

 6．5 二值图像的分拆与叠合图例

 小结

 思考题

7 画图无定式

 7．1 画图规则是什么

 7．2 再画二叉树

 7．3 数学纹理图案

 7．4 反常的绘图

 7．5 线画艺术(Line art)

 7．6 不受约束的四点格式

 小结

 思考题

8 你看见了什么

 8．1 对图的理解

 8．2 二义性

 8．3 错觉

 8．4 视幻

 8．5 “不可能”图形

 8．6 魔术师的幽默

 8．7 你看到的是它的影子

 小结

 思考题

结束语