本教材是黑龙江建筑职业技术学院近几年课程体系改革实验的结晶，充分吸取了数学教学改革的科研成果，体现教学内容的实用性，结合各专业的特点，将专业案例引入教学之中，利用高等数学解决专业实际问题，激发学生学习的积极性与主动性。本书引入高等数学应用软件MATLAB的使用方法，大大地提高了学生的计算速度，极大地提高了学生高等数学应用能力的培养与训练。

本书共分10章，内容包括：极限与连续，导数与微分，不定积分与定积分，多元函数微积分；导数应用，微分方程，定积分的应用，数项级数，MATLAB数学软件基础等。

本书根据高等职业技术教育课程改革的需要，在教育部《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》的基础之上修订而成。

考虑到高职高专层次的特点，作者认真研究了与各专业主干课程有关的高等数学的教学内容，注重以应用为目的，以必需、够用为凉则，精心选择教学内容。其主要内容有：基础模块——极限与连续，导数与微分，不定积分与定积分，多元函数微积分；应用模块——导数应用，微分方程，定积分的应用，数项级数，MATLAB数学软件基础等。

该教材可作为高职高专工科及管理类各专业的通用教材，也可以作为高职本科各专业的试用教材，同时还可以作为相关工程技术人员的参考用书。

第1章 函数极限及连续

 1.1 函数

 1.2 极限的概念

 1.3 极限的运算法则

 1.4 无穷小量

 1.5 函数的连续性

 习题

第2章 导数与微分

 2.1 导数的概念

 2.2 导数的基本公式与运算法则

 2.3 隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数

 2.4 高阶导数

 2.5 函数的微分

 习题

第3章 导数的应用

 3.1 微分中值定理及洛比达法则

 3.2 导数在判断函数单调性的应用

 3.3 导数在求函数极值中的应用

 3.4 导数在最值中的应用

 3.5 曲线的凹凸性及其拐点

 3.6 曲率

 习题

第4章 不定积分

 4.1 不定积分的概念和性质

 4.2 换元积分法

 4.3 分部积分法

 习题

第5章 微分方程

 5.1 微分方程的基本概念

 5.2 一阶微分方程

 5.3 可降阶的二阶微分方程

 5.4 二阶常系数非齐次线性微分方程

 习题

第6章 定积分

 6.1 定积分的概念和性质

 6.2 微积分的基本公式

 6.3 定积分的换元法

 6.4 定积分的分部积分法

 6.5 反常积分

 习题

第7章 定积分的应用

 7.1 定积分的微元法

 7.2 定积分在几何方面的应用

 7.3 平面曲线的弧长

 7.4 定积分在物理方面的应用

 习题

第8章 空间解析几何

 8.1 向量及其运算

 8.2 空间直角坐标系及向量的坐标表示

 8.3 向量的数量积与向量积

 8.4 平面及其方程

 8.5 空间直线及其方程

 8.6 几种常见的空间曲面

 习题

第9章 多元函数微积分学

 9.1 二元函数

 9.2 偏导数

 9.3 全微分

 9.4 复合函数与隐函数的微分法

 9.5 二元函数的极值

 9.6 二重积分的概念与性质

 9.7 二重积分的计算

 习题

第10章 无穷级数

 10.1 数项级数

 10.2 数项级数敛散性判别方法

 10.3 幂级数

 10.4 函数的幂级数展开

 习题

附录A MATLAB基础知识

附录B 积分公式