为了帮助学习者掌握数学解题的基本方法，理解数学解题的思想方法，和洪云、和林功编著的《数学解题方法研究》将介绍常用的数学解题基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，以及常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想。对数学解题思想方法中的数学发现和数学猜想。其中在第六章中对合情推理的归纳和类比推理作了介绍和研究，同时在第七章中加入了运用信息技术解决研究数学问题的内容，体现数学解题方法研究的时代性和必然性，第八章介绍了数学建模的思想和初等建模方法，为培养数学的创新意识和应用意识奠定了一定的基础。希望学习者不仅善于学习运用传统数学解题的思维方法，而且能点燃学习者运用信息技术研究解决数学问题的兴趣和数学创造意识。

第1章 数学解题的基本策略

 1.1 数学解题的基本策略

 1.2 数学解题的思维过程

第2章 数学解题的思维方法

 2.1 数学思维的灵活性

 2.2 数学思维的反思性

 2.3 数学思维的缜密性

 2.4 数学思维的拓展性

第3章 数学解题常用的数学思想

 3.1 数形结合思想

 3.2 分类讨论思想

 3.3 函数与方程思想

 3.4 转化与化归思想

第4章 数学解题的基本方法

 4.1 配方法

 4.2 换元法

 4.3 待定系数法

 4.4 定义法

 4.5 数学归纳法

 4.6 参数法

 4.7 反证法

 4.8 消元法

 4.9 分析与综合法

 4.10 特殊与一般法

 4.11 归纳与类比法

第5章 数学解题热点问题及应对策略

 5.1 应用问题

 5.2 探索性问题

 5.3 选择题解答策略

 5.4 填空题解答策略

第6章 数学解题中的推理与证明

 6.1 推理与证明

 6.2 演绎推理

 6.3 合情推理

 6.4 推理与证明的运用

第7章 运用“几何画板”解决数学问题

 7.1 数学应用软件“几何画板”

 7.2 经典案例分析

 7.3 中学数学中几何画板研究案例及作图过程

第8章 运用数学模型思想解决数学问题

 8.1 数学建模概述

 8.2 数学初等模型

 8.3 数学建模案例赏析

 8.4 卢学数学常见的建模案例分析

主要参考文献