有人进大学选文科，只是因为害怕高等数学太难。但是，如果你能读懂这本书的头两章，就说明你也有能力驾驭高等数学，也能选择理工科。因此本书值得一读。本书面向高中，生，以曲线求高问题为线索，通过对斜率差的讨论，绕开普通的极限表达方式，对微分、积分及它们的联系——牛顿-莱布尼兹公武等，进行了简明而又不失严谨的解释，并为后续的深入学习写下伏笔。

微积分是数学中最重要的内容，本书作者林群院士多年来一直探索：如何，深入浅出地阐述微积分，让青少年更早、更快、更好地掌握它。本书面向高中，生，以曲线求高问题为线索，通过对斜率差的讨论，绕开普通的极限表达方式，对微分、积分及它们的联系——牛顿-莱布尼兹公武等，进行了简明而又不失严谨的解释，并为后续的深入学习写下伏笔。与微积分的一般教材相比，本书中的概念最少、证明最短，但涵盖了微积分的核心内容；阅读它可以速战速决，用不多时间就初步认识微积分的要点。本书不仅可供高中生为提高数学素养而阅读，而且可为数学教师从全新角度考虑微积分教学提供参考。

前言

第一章 关键词解释

 1.1 割线、切线的作图

 1.2 斜率的计算不用极限

 1.3 斜率差的概念

第二章 牛顿-莱布尼兹公式

 2.1 牛顿-菜布尼兹公式与斜率差的平均

 2.2 充要条件与充分条件

 2.3 牛顿-菜布尼茨公式的函数语言

 2.4 面积计算

 2.5 托尔斯泰与微积分

第三章 一般微分法

 3.1 一般微分法

 3.2 反问题：由切线斜率看曲线

第四章 积分法

 4.1 积分表

 4.2 积分代换法

 4.3 分部积分法

第五章 泰勒公式：牛顿-莱布尼茨公式的连用

第六章 大学伏笔

 6.1 自然对数函数

 6.2 自然指数函数

 6.3 微分方程

 6.4 积分的存在性

后记

参考文献

附录1 张景中不等式

附录2 微分法的推导

附录3 大应用

附录4 微分中值定理

附录5 微积分基本定理