赵连阔，男，博士，教授，基础数学专业，山西师范大学数学与计算机科学学院，主要从事函数论与泛函分析的教学与研究。
冯丽霞，女，博士，讲师，科学技术史专业，山西师范大学数学与计算机科学学院，主要从事近现代数学史与中学数学教育的教学与研究。

章度量空间与连续映射
节度量空间的定义及其例子
第二节度量空间中的收敛点列,Cauchy列与完备度量空间
第三节度量空间中的邻域及点集
第四节度量空间中的稠密集与可分度量空间,无处稠密集与第二纲集
第五节连续映射
第二章线性空间与线性算子
节线性空间的定义及其例子
第二节线性空间中的基本概念
第三节线性算子
第四节线性泛函与Hahn-Banach泛函延拓定理
第三章赋范线性空间与有界线性算子
节赋范线性空间与Banach空间的定义及其例子
第二节两类重要的Banach空间
第三节有界线性算子与有界线性算子空间
第四节连续线性泛函与共轭空间
第五节有界线性算子的一些例子及算子范数求解
第六节有界线性算子的基本定理
第四章Hilbert空间与共轭算子
节内积空间与Hilbert空间的定义及其例子
第二节投影定理
第三节Hilbert空间中的完全规范正交系
第四节Hilbert空间的共轭空间与Hilbert空间上的共轭算子
第五节自伴算子,正常算子和酉算子
专业名词术语中英文对照表
参考文献

泛函分析是大学数学专业一门重要的专业课，其高度的概括性与抽象性也使其成为数学专业较难学习的课程之一。本书试图以漫谈的方式将泛函分析的基础内容娓娓道来，尽可能将这一抽象的课程通俗清楚地表达出来，方便学生对这门课程的深入了解。本书有两大特色，一是按照“空间上