本书依据全国大学生数学竞赛大纲与江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲,并参照教育部制定的考研数学考试大纲编写而成,内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分与三重积分、曲线积分与曲面积分、空间解析几何、级数、微分方程等九个专题,每个专题含“基本概念与内容提要”“竞赛题与精选题解析”与“练习题”三个部分。其中,竞赛题选自全国大学生数学竞赛试题(非数学专业组),江苏省、北京市、浙江省、广东省等省市大学生数学竞赛试题,南京大学、东南大学、清华大学等高校高等数学竞赛试题,莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题;另外,从近几年全国硕士研究生入学考试试题中也挑选了一些“好题”,作为本书的有力补充。这些题目中既含基本题,又含很多构思巧妙、解题技巧性强,具有较高水平和较大难度的创新题,本书逐一解析,深入分析,并总结解题方法与技巧。本书可供准备“全国大学生数学竞赛”及各省、校“高等数学竞赛”的老师和学生作为培优教程,也可作为各类高等学校的大学生学习高等数学和考研的辅导教程,特别有益于成绩优秀的大学生提高高等数学水平。
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