本书共分9章，分别介绍了Hilbert零点定理、全纯函数芽的Hilbert零点定理、多项式的零点研究、特殊多项式的零点问题、复减上的零点问题、初等数学中的若干例子等内容。本书从多个方面介绍了Hilbert零点定理的相关理论，内容丰富，叙述详尽。
本书可供高等院校理工科师生及数学爱好者研读。

第1章 引言
1 从一道高考试题的解法谈起
2 Gerschgorin圆盘定理
第2章 Hilben零点定理
1 Noether环，准素分解，极大理想
2 代数簇，Hilben零点定理（I）
3 Noether的正规化定理
4 代数簇，Hilben零点定理（Ⅱ）
第3章 全纯函数芽的Hilben零点定理
1 全纯函数的局部环
2 Hilbert零点定理
第4章 多项式的零点研究
1 随机系数代数方程实根的平均个数的界
2 多项式在无穷远附近可以有多小
第5章 特殊函数的零点
1 Bessel函数的零点问题
2 当他t→∞时，Jo（t）的渐近性质
3 变摆长的单摆运动
第6章 零点的分布
1 Pn（cos θ）的零点分布
第7章 特殊多项式的零点问题
1 Pn（x）的零点分布
第8章 复减上的零点问题
1 微分多项式fkQ[f]+P[f]的零点分布
2 例外配合
3 微分多项式的零点及其相关的正规定则
第9章 初等数学中的若干例子
1 一道函数零点问题的求解及探源
2 对一道质检题的解法探究及拓展
3 一类函数零点平均值处导数符号问题的探究
4 例析函数零点问题的求解策略
5 两道自主招生与竞赛试题