田云江编著的《高中数学奥林匹克实用教程（第3册）》内容丰富、难易适度，节都对相应的知识要点进行了归纳和提炼，精选了许多典型题为例，并适度地进行了一定的探究和拓展。本书主要面向全国高中数学联赛，同时兼顾高校自主招生考试和高考，也可供中学数学教师和数学爱好者参考。

写给读者的话

第一章 竞赛数学中的重要思想方法

 1.1 类比、归纳与猜想

 1.2 数学归纳法

1.2.1 数学归纳法（一）——基本形式

1.2.2 数学归纳法（二）——变式

1.2.3 数学归纳法（三）——使用技巧

 1.3 构造法

 1.4 逐步调整法

 1.5 极端原理

自测题

第二章 数论基础

 2.1 整数的性质

 2.2 最大公约数与最小公倍数

 2.3 同余

 2.4 奇偶分析

 2.5 剩余类

 2.6 数论中的几个重要定理

 2.7 数论中的存在性问题

 2.8 素数与等差数列

 2.9 梅森数与费马数

 2.10 不定方程

 2.11 数的进位制

 2.12 格点

自测题

第三章 多项式

 3.1 多项式的基本性质

 3.2 多项式的根

 3.3 多项式的插值公式

自测题

巩固练习及自测题参考答案

第一章 竞赛数学中的重要思想方法

 1.1 类比、归纳与猜想

 1.2 数学归纳法

1.2.1 数学归纳法（一）——基本形式

1.2.2 数学归纳法（二）——变式

1.2.3 数学归纳法（三）——使用技巧

 1.3 构造法

 1.4 逐步调整法

 1.5 极端原理

自测题

第二章 数论基础

 2.1 整数的性质

 2.2 最大公约数与最小公倍数

 2.3 同余

 2.4 奇偶分析

 2.5 剩余类

 2.6 数论中的几个重要定理

 2.7 数论中的存在性问题

 2.8 素数与等差数列

 2.9 梅森数与费马数

 2.10 不定方程

 2.11 数的进位制

 2.12 格点

自测题

第三章 多项式

 3.1 多项式的基本性质

 3.2 多项式的根

 3.3 多项式的插值公式

自测题