田云江编著的《高中数学奥林匹克实用教程（第4册）》内容丰富、难易适度，节都对相应的知识要点进行了归纳和提炼，精选了许多典型题为例，并适度地进行了一定的探究和拓展。本书主要面向全国高中数学联赛，同时兼顾高校自主招生考试和高考，也可供中学数学教师和数学爱好者参考。

写给读者的话

第一章 不等式

 1.1 凸函数与琴生不等式

 1.2 排序不等式

 1.3 均值不等式

 1.4 柯西不等式

 1.5 舒尔不等式

 1.6 切比雪夫不等式

 1.7 不等式证明

1.7.1 不等式证明——综合性与灵活性分析

1.7.2 不等式证明——和式变换的合理运用

1.7.3 不等式证明——换元法

1.7.4 不等式证明——放缩法

1.7.5 不等式证明——构造法

1.7.6 不等式证明——导数法

1.7.7 不等式证明——线性化处理

自测题

第二章 组合数学

 2.1 组合计数

 2.2 组合恒等式

 2.3 组合最值（一）

 2.4 组合最值（二）

 2.5 集合的划分

 2.6 几种重要的子集族

 2.7 图论问题（一）

 2.8 图论问题（二）

 2.9 染色问题与染色方法

2.9.1 染色问题与染色方法（一）——点染色

2.9.2 染色问题与染色方法（二）——拉姆赛问题

2.9.3 染色问题与染色方法（三）——区域染色

 2.10 覆盖

 2.11 凸集

 2.12 组合不等式

自测题

巩固练习及自测题参考答案

第一章 不等式

 1.1 凸函数与琴生不等式

 1.2 排序不等式

 1.3 均值不等式

 1.4 柯西不等式

 1.5 舒尔不等式

 1.6 切比雪夫不等式

 1.7 不等式证明

1.7.1 不等式证明——综合性与灵活性分析

1.7.2 不等式证明——和式变换的合理运用

1.7.3 不等式证明——换元法

1.7.4 不等式证明——放缩法

1.7.5 不等式证明——构造法

1.7.6 不等式证明——导数法

1.7.7 不等式证明——线性化处理

自测题

第二章 组合数学

 2.1 组合计数

 2.2 组合恒等式

 2.3 组合最值（一）

 2.5 集合的划分

 2.6 几种重要的子集族

 2.7 图论问题（一）

 2.8 图论问题（二）

 2.9 染色问题与染色方法

2.9.1 染色问题与染色方法（一）——点染色

2.9.2 染色问题与染色方法（二）——拉姆赛问题

2.9.3 染色问题与染色方法（三）——区域染色

 2.10 覆盖

 2.11 凸集

 2.12 组合不等式

自测题