中文版寄语

译者的话

前言

1 矢量和矩阵

 1.1 矢量和矩阵

 1.2 标量积和标准正交系

 1.3 行列式和逆矩阵

 1.4 线性相关和线性无关

 1.5 矢量和矩阵的秩

 1.6 初等变换

 1.7 二次型

 习题

2 广义逆矩阵

 2.1 广义逆的定义

 2.2 广义逆的性质

 2.3 广义逆矩阵的微分公式

 习题

3 线性方程组的解

 3.1 线性方程组

 3.2 解的存在条件

 3.3 解和解的个数

 习题

4 最小二乘法和最优近似解

 4.1 最小二乘法

 4.2 最小二乘法的矩阵表示

 4.3 最优近似解

 4.4 最小二乘型广义逆矩阵

 习题

5 广义逆矩阵的数值计算

 5.1 降阶算法

 5.2 特征值分解法

 5.3 迭代算法

 5.4 其他算法

 5.5 满秩的情况

 习题

6 不稳定结构和形态解析

 6.1 立体桁架结构的形态稳定

 6.2 刚体位移和自平衡力

 6.3 不稳定桁架结构的形态解析

 6.4 索结构的形态分析

 6.5 膜和平板结构的稳定化移行分析

 6.6 自平衡应力导入产生的几何刚度

 习题

7 具有约束条件的结构的形态解析

 7.1有位移约束的形态分析

 7.2 应力模态为约束条件的形态分析

 7.3 数值解析法

 7.4 由Bott-Duffin逆矩阵给出的具有位移约束的

 结构分析解

 习题

8 结构稳定过程中的平衡路径解析

 8.1 增分方程与摄动方程

 8.2 屈曲点分类

 8.3 屈曲模态

 8.4 分歧路径的分析

 8.5 数值解析法

 8.6 扁平拱的屈曲

 8.7 复合屈曲点

 习题

 解答

参考文献

《形态解析－－广义逆矩阵及其应用》是《计算力学与CAE系列丛书：形态解析——广义逆矩阵及其应用》的中文版。用广义逆矩阵的方法解系数矩阵奇异的线性方程组可以得到含有任意常数的解，通过约束条件可得真解，由此方便地解决工程实际问题。

半谷裕彦、川口健一专著的《形态解析－－广义逆矩阵及其应用》可供工程力学、航空航天空间结构领域科研人员参考，也可作为土木类高校和航天部门的结构计算方面的教材。

本书在线性代数范畴中深入浅出地介绍了广义逆矩阵，尝试研究其在结构工程领域中以结构形态分析为中心的非线性分析应用。

广义逆矩阵是在正方矩阵的基础上，给出长方矩阵和行列式值为零的奇异矩阵的逆矩阵，以统计学和经济学中多变量分析领域为中心而发展起来的。半谷裕彦、川口健一专著的《形态解析－－广义逆矩阵及其应用》前半部分系统地、深入浅出地给出了广义逆矩阵的定义及由定义导出的性质、线性方程组解的存在条件、解的个数、解的形式、最小二乘法相关的最优近似解、广义逆矩阵微分的数值计算法等。后半部分主要讲述广义逆矩阵在结构工程学领域中的应用。结构工程学中的……