本书为河南省“十四五”普通高等教育规划教材、河南省数学教学指导委员会推荐用书。本书是按照新时代一流本科教育、一流专业建设、一流课程建设总体要求，根据高等数学课程教学大纲基本要求，适应现代教育发展趋势，参考吸收国内外多本同类优质教材特长，结合地方高校学生特点和作者多年教学实践及教学经验，编写而成的。全书共有九章，分为上、下两册。本书为上册，内容包括函数与极限、一元函数微分学及其应用、一元函数积分学及其应用、常微分方程初步等另外本书还以二维码形式链接了动画、数学家小传、习题参考解答，读者可扫码查阅。本书可作为高等学校非数学专业学生学习高等数学课程的教材和参考书，也可供自学者阅读学习或相关人员参考。

致教师
前言
各章之间逻辑关系图
第0章 认识高等数学
0.1 高等数学产生源泉
0.2 为何学习高等数学
0.3 高等数学思想方法
0.4 高等数学知识对象
0.5 高等数学内容体系
0.6 如何学好高等数学
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小量与无穷大量
1.5 连续函数
1.6 思考与拓展
复习题 1
第2章 一元函数微分学及其应用
2.1 导数
2.2 求导法则
2.3 函数的微分
2.4 微分中值定理
2.5 未定式极限
2.6 函数的性态
2.7 思考与拓展
复习题 2
第3章 一元函数积分学及其应用
3.1 定积分的概念及性质
3.2 不定积分与微积分基本定理
3.3 不定积分和定积分的计算
3.4 广义积分
3.5 定积分的应用
3.6 思考与拓展
复习题 3
第4章 常微分方程初步
4.1 微分方程的概念
4.2 一阶常微分方程
4.3 可降阶的高阶常微分方程
4.4 线性常微分方程解的结构
4.5 高阶线性常微分方程的解法
4.6 微分方程应用
4.7 思考与拓展
复习题 4
参考文献
附录 积分表