本书依据教育部制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成，并借鉴和吸取了国内外同类优秀教材的优点，符合新工科院校学生的特点和需求，是一本适合培养新工科应用创新型人才的教材.
全书共四章，主要内容包括矩阵及其运算、行列式及其应用、矩阵的秩与向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型，每章均配备用Matlab软件解相应的线性代数问题，每节均配备适量的习题.
本书可作为高等院校理工科非数学专业的公共基础课“线性代数”的教材，也可作为工程技术和科研人员的参考用书，同时可供参加硕士研究生入学考试的读者自学参考.

第1章 矩阵及其运算
第1节 矩阵的定义
第2节 矩阵的运算
第3节 逆矩阵
第4节 分块矩阵
第5节 初等变换与初等矩阵
第6节 矩阵相关运算的Matlab实现
总习题1
第2章 行列式及其应用
第1节 行列式的概念
第2节 行列式的性质与展开
第3节 行列式的应用
第4节 行列式计算中的Matlab实现
总习题2
第3章 矩阵的秩与向量组的线性相关性
第1节 矩阵的秩
第2节 线性方程组的解的判定定理
第3节 向量组及其线性组合
第4节 向量组的线性相关性
第5节 向量组的秩
第6节 向量空间
第7节 线性方程组的解的结构
第8节 矩阵的秩与线性方程组求解的Matlab实现
总习题3
第4章 相似矩阵与二次型
第1节 欧氏空间
第2节 矩阵的特征值与特征向量
第3节 矩阵的相似对角化
第4节 实对称矩阵的相似对角化
第5节 二次型及其矩阵表示
第6节 化二次型为标准形和规范形
第7节 正定二次型与正定矩阵
第8节 Matlab综合实验
总习题4
参考文献