本书是为高等学校数学与应用数学专业及信息与计算科学专业编写的解析几何课程的教材。

全书包括一个引言——解析几何的创立与它的重要性。正文分为六章，书末有绝大部分习题的答案或提示。

其中，正文内容包括：向量代数，平面和空间直线，特殊曲面，二次曲面，一般二次曲线的讨论，平面上的正交变换和仿射变换。

本书内容力求简明，突出解析几何的基本思想和方法；注意强调各种代数表示式的几何意义，着重从几何直观上进行分析；在讲解中，多分析，多举例题，使教材便于教师教和学生学。每节后都配有习题，习题的选配注重基本题。

本书供大学一年级学生使用。

本书主要讲述解析几何的基本内容和方法，包括向量代数、空间平面和直线、特殊曲面和二次曲面、一般二次曲线的讨论、平面上的正交变换和仿射变换。本书注意培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题的能力，讲解通俗易懂、条理清楚，例题丰富、便于自学。每节后的习题注重基本概念的训练，难度适中，书后附有大部分习题答案。

本书可作为高等学校数学类专业解析几何课程的教材，也可供其他学习解析几何课程的读者参考。

引言 解析几何的创立与它的重要性

第一章 向量代数

§1 向量的向量积

§2 混合积和双重向量积

§3 空间直角坐标系及向量的坐标运算

第二章 平面和空间直线

§4 平面的方程

§5 空间直线的方程

§6 有关平面和空间直线的位置关系

§7 距离

第三章 特殊曲面

§8 曲面、空间曲线与方程，球面、直圆柱面和直圆锥面的方程

§9 曲线族组成曲面，柱面、锥面和旋转曲面的方程

§10 空间曲线和曲面的参数方程

第四章 二次曲面

§11 椭球面、双曲面和抛物面

§12 二次曲面标准方程小结

§13 单叶双曲面和双曲抛物面是直纹面

§14 空间区域的简图

第五章 一般二次曲线的讨论

§15 一般二元二次方程的化简与二次曲线的分类

§16 二次曲线的不变量及类型判别

  *§17 二次曲线的切线、中心、直径、渐近线和主轴

第六章 平面上的正交变换和仿射变换

§18 平面仿射变换及图形的仿射性质

§19 正交变换及仿射变换的其他特例

§20 仿射坐标系及图形仿射性质的应用举例

习题的提示及答案