湖南大学数学学院组编的大学数学系列教材共包括5册。本书是第1册，主要介绍微积分基本概念、基本理论和基本方法及其应用。内容包括集合与函数、极限、函数的连续性、函数的导数和微分、导数与微分的应用、函数的积分、定积分的应用和常微分方程。各节后配有适量习题，各章后配有综合复习题，书末附有常用积分表。本书增加了数字资源板块，包括背景引入、数学家简介、典型例题、综合题参考答案与中学部分选修内容等，增强了可读性。
本书结构严谨、内容丰富、重难点突出，概念、定理及理论叙述准确、精炼。例题典型、习题精挑细选，具有代表性、启发性和挑战性，便于教学。教材内容深度、广度符合“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，适合高等院校理工类各专业学生使用。

第一章 集合与函数
第一节 集合与映射
一、集合及其运算
二、映射
习题1-1
第二节 函数的概念与基本性质
一、函数的概念
二、函数的基本性质
三、函数的运算
四、反函数
习题1-2
第三节 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
习题1-3
综合题一
第二章 极限
第一节 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、数列极限的性质
四、数列的收敛准则
习题2-1
第二节 函数的极限
一、函数在无穷大处的极限
二、函数在有限点处的极限
三、函数极限的性质
四、x→x0时，函数的左、右极限
习题2-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题2-3
第四节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、极限运算举例
习题2-4
第五节 极限存在定理
一、夹逼定理
二、函数极限与数列极限的关系
三、柯西收敛准则
习题2-5
第六节 两个重要极限
一、□（数学公式）
二、□（数学公式）
习题2-6
第七节 无穷小量的比较
一、无穷小量比较的概念
二、等价无穷小量的性质与应用
习题2-7
综合题二
第三章 函数的连续性
第四章 函数的导数和微分
第五章 导数与微分的应用
第六章 函数的积分
第七章 定积分的应用
第八章 常微分方程
附录 积分表