为帮助工科背景的读者抓住学习重点，《复变函数与场论简明教程》(作者深圳大学复变函数与场论教研组)在编写时偏重于基本概念和基本方法，简化了一些严格的数学证明。本书加入复变函数与场论的MATLAB求解内容，可帮助学生提高利用计算机求解数学问题的能力。本书内容可安排54学时。其中，第一章至第五章是复变函数内容，可安排38～42学时，第六章和第七章内容可安排12～16学时。

本书由廉德亮、郑能恒、王娜、李斌共同编写。

《复变函数与场论简明教程》(作者深圳大学复变函数与场论教研组)是在深圳大学“复变函数与场论”课程建设的需求下编写的，内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、矢量分析与场论、复变函数与场论的MATLAB求解等。

《复变函数与场论简明教程》可作为高等工科院校各专业的教材。

第一章 复数与复变函数

1．1 复数及其表示式

1．2 复数的运算

1．3 复平面上的区域

1．4 复变函数

1．5 复变函数的极限和连续性

习题一

第二章 解析函数

2．1 解析函数的概念

2．2 函数解析的充要条件

2．3 初等函数

习题二

第三章 复变函数的积分

3．1 复变函数积分的概念

3．2 柯西-古萨基本定理

3．3 复合闭路定理

3．4 原函数与不定积分

3．5 柯西积分公式

3．6 解析函数的高阶导数

3．7 调和函数

习题三

第四章 级数

4．1 复数项级数

4．2 幂级数

4．3 泰勒级数

4．4 洛朗级数

习题四

第五章 留数

5．1 孤立奇点

5．2 留数及留数定理

5．3 留数在定积分计算上的应用

习题五

第六章 矢量分析与场论

6．1 矢量分析

6．2 场

6．3 数量场的梯度

6．4 矢量场的散度

6．5 矢量场的旋度

6．6 哈密顿算子及拉普拉斯算子

6．7 有势场、管形场和调和场

习题六

第七章 复变函数与场论的MATLAB求解

7．1 复变函数的MATLAB求解

7．2 场的MATLAB求解

参考文献